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直线与平面的夹角是怎么定义的
作者：紫南发布时间：2023-03-04浏览：466
2条。（改为4条）
理由：过一定点P作一直线，使它和另一直线所成角都为30度，这样的直线有且只有2条，这是容易理解的。要想让一条直线穿过两个成夹角的平面而与两个平面所成角度相等，则这条直线所在的平面M必和二面角的平分平面N相垂直（这样，与两个平面相交的状态才能对称），即P点在M上，且直线过MN的交线。直线与MN交线的夹角跟直线与所论成角度平面的夹角有特定数量关系（该关系与平面的夹角大小有关），而过P与MN交线的夹角为定值的直线有2条（如前所述），当这定值为某数时，可使得直线与所论两个平面的夹角同为30度。该定值与P的位置无关，与二面角的度数有关，应能算出来。
是的，大师说的对，还有2条，那两条是在P点所在的与N平面相平行的平面上。
总数应为4条，但我想不通为什么要对二面角的度数有限制。
我原以为大师说的限制是对二面角的度数有限制，看到大师解释说a是对直线与平面夹角的限制，确实会有限制。二面角的度数定下之后，直线与平面的夹角若大于某值，就可能只能画出2条直线，甚至1条也画不出来。大师考虑得太全面了！
我举个简单例子就很好理解了。例如，只要二面角的度数大于0，让你过任一点P,作直线同时垂直于两个平面，能作到吗？当然做不到。若二面角的度数等于10度，让你过点P作直线与两个平面的交角同为89度（接近于垂直），能作到吗？也做不到。故能否作出直线，与二面角的度数及所要求的度数是有一定关系的。
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