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请观察：935-539=396,905-509=396,521-125=396，符合这一规律的被减数、减数（只限三位数）共有（）对。

作者：紫南发布时间：2023-03-01浏览：462

◆本题的正确答案应该共有(50)对.
解:设原三位数的百位、十位、个位数字分别为a,b,c;
则新的三位数的百位、十位、个位数字分别c,b,a.
根据题意得：
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=396.
100a+10b+c-100c-10b-a=396.
99a-99c=396.
99(a-c)=396.
a-c=4.
则:a,c的值可能为a=9,c=5; a=8,c=4;a=7,c=3; a=6,c=2; a=5,c=1.
而十位数b的值可以为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字。
所以所有符合条件的答案共有50个，分别为：
(1)a=9,c=5的十个算式为:
905-509;915-519;925-529;935-539;945-549;955-559;965-569;975-579;985-589;995-599.
(2)a=8,c=4的十个算式为：
804-408;814-418;824-428;834-438;844-448;854-458;864-468;874-478;884-488;894-498.
(3)同理:a=7,c=3时的算式也为10个；
(4)同理:a=6,c=2时的算式也为10个；
(5)同理:a=5,c=1时的算式也为10个。

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请观察：935-539=396,905-509=396,521-125=396，符合这一规律的被减数、减数（只限三位数）共有（）对。

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