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已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方+5=0的两实数根。

作者：烟栀发布时间：2023-02-09浏览：470

（1）对于一元二次方程 x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + 5 = 0 x1 + x2 = 2(m + 1) x1*x2 = m^2 + 5 若 (x1 - 1)( x2 - 1) = 28 则 x1*x2 - x1 - x2 + 1 = 28, 即： x1 * x2 - (x1 + x2 ) + 1 = 28 所以有： m^2 + 5 - 2(m + 1) + 1 = 28 整理得： m^2 - 2m - 24 = 0 解此关于m的方程得： m = - 4 或 m = 6 (2) 把 m = - 4代入原方程得： x^2 + 6x + 19 = 0 x1 + x2 = - 6，显然这两根不符合三角形的边长，把 m = 6代入原方程得： x^2 - 14x + 39 = 0 x1 + x2 = 14, 当等腰三角形ABC的一边长为7时，这个三角形的周长是： x1 + x2 + 7 = 14 + 7 = 21

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已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方+5=0的两实数根。

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