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三角形ABC中

作者:浮生发布时间:2023-02-19浏览:493


作AG垂直于BC,可求得AG=CG=8,BG=2,BC=2+8=10,易知EF平行于AC。先考虑E点与A重合的情形,此时F在AC上,说明E点要在AD上才有可能。

由AD=DC可推出,F点为CD中点时EFP是等腰直角三角形,此时E点也是AD中点,所以t=BG+AE=2+4=6E在AB上是递增的,BP=t,所以EP=4t,S=EP^2/4=4t^2(t在0到2之间)E在AD上,并且在一问情形之前,S为定值不变,EP=8,所以S=16(t在2到6之间) F点在CD右侧,此时为梯形,减去超出梯形外部分三角形面积即可。


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